Bericht zum Mini-Symposium
Quasikristalle und Stochastische Parkettierungen
(Blaubeuren, 24.-26. November 1997)



Das erste Mini-Symposium im Rahmen des DFG-Schwerpunktes Quasikristalle: Struktur und physikalische Eigenschaften fand am 24.-26. November 1997 am Heinrich-Fabri-Institut der Universität Tübingen in Blaubeuren statt. Das Thema des eher theoretisch ausgerichteten Symposiums lautete Quasikristalle und stochastische Parkettierungen. Insgesamt nahmen 26 Personen teil (s. Teilnehmerliste), wobei neben direkten Mitgliedern des Schwerpunktes einige externe Wissenschaftler (davon zwei aus dem Ausland) hinzukamen, die mit dem Schwerpunkt kooperieren, sowie zwei Vortragende, die einführende Überblicke zu zwei benachbarten Themen gaben.


Der erste Tag stand konzentriert im Zeichen der stochastischen Parkettierungen oder ``Random Tilings''. Johannes Roth berichtete über verschiedene Monte-Carlo-Simulationen an 3D Random Tilings im Hinblick auf die Existenz von Phasenübergängen. Gabriele Zeger stellte ein phasonisches Modell für dekagonales AlCuCo vor und verglich Simulationen mit Resultaten von Channeling-Messungen.

Nach der Mittagspause präsentierten Christoph Richard und Moritz Höffe konzeptionelle Grundlagen und konkret gelöste Beispiele von Random Tilings. Jan de Gier aus Amsterdam führte in die Bethe-Ansatz-Methode ein und zeigte exakte Ergebnisse zur Entropie stochastischer Rechteck-Dreieck-Parkettierungen mit acht-, zehn- und zwölfzähliger Symmetrie.

Dieser theoretische Teil wurde von Conradin Beeli ergänzt durch einen Bericht über die Auswertungsmethoden von hochauflösenden elektronenmikroskopischen Aufnahmen und die daraus resultierende Relevanz von stochastischen Parkettierungen zur Strukturbeschreibung.

Den Abschluß des ersten Tages bildete ein Vortrag von Reinhard Lück zur Theorie der Anlageregeln von perfekten Mustern und den handfesten Konsequenzen für die langreichweitige Ordnung. Dies stützte die Intuition, daß solche perfekten Muster nur für die Beschreibung von stark idealisierten Strukturen geeignet sind.


Der zweite Tag begann mit einem Vortrag von Michael Baake zur Diffraktion von geordneten Punktmengen mit nachgeschalteter statistischer Besetzung, die auf eine entropische Komponente - ähnlich wie bei der Fehlstellenbeschreibung von Kristallen - führt. Petra Gummelt führte eine Beschreibung der idealen und schwach defektiven Strukturen durch einen Clustertyp mit vorgegebenen Überlappungsregeln vor.

Hierauf folgten zwei Vorträgen zu nicht-periodischen Ising-Modellen, einmal von Joachim Hermisson (Ordnung versus Unordnung in exakt renormierbaren Ising-Quantenketten) und dann von Przemyslaw Repetowicz zur graphischen Hochtemperaturentwicklung eines Ising-Modells auf dem Penrose-Muster.

Die traditionelle Wanderung (wie auch die Diskussionsrunde am vorangegangenen Abend) gab Gelegenheit, die präsentierten Ergebnisse zu durchdenken und in persönlichen Diskussionen zu vertiefen. Am Abend berichtete dann Franz Gähler ausführlich über den derzeitigen Stand der Simulationen phasoneninduzierter Selbstdiffusion im Vergleich zum Experiment. Dies beendete den Hauptteil des Mini-Symposiums.


Am Mittwoch standen dann noch zwei ausführlichere Überblicksvorträge auf dem Programm. Weil sich bei der Behandlung exakt lösbarer Parkettierungsmodelle Zusammenhänge zu Yang-Baxter-Gleichungen und ihren Symmetrien zeigen, hatten wir Manfred Scheunert (Bonn/Freiburg) gebeten, eine verständliche Einführung in die Theorie der Quantenalgebren zu geben. Anschließend berichtete Holger Frahm aus Hannover über Modelle korrelierter Elektronen und ihre Symmetrien, speziell im Hinblick auf diejenigen Methoden (wie z.B. Bethe-Ansatz und Yang-Baxter-Gleichung), die auch bei den lösbaren Tiling-Modellen auftauchen.


Nach einem gemeinsamen Mittagessen endete das erste Mini-Symposium des Schwerpunkts, das nach Meinung aller Teilnehmer einen guten Überblick zu Themen großer Spannweite lieferte. Wegen der anscheinend optimalen Teilnehmerzahl kamen viele lebhafte Diskussionen zustande. Dies mag zum Teil auch an der angenehmen Atmosphäre am Heinrich-Fabri-Institut liegen, das wegen der guten Unterbringung und Verpflegung beste Bedingungen für derartige Veranstaltungen bietet.


Tübingen, den 27. November 1997

Michael Baake    (michael.baake@uni-tuebingen.de)
Uwe Grimm        (u.grimm@physik.tu-chemnitz.de)


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Uwe Grimm / u.grimm@physik.tu-chemnitz.de / Stand: 27. November 1997